Estudió en la Facultad de Arquitectura de la Universidad de Roma durante la década de 1930. Tras graduarse se traslada a Milán, donde trabaja para Giò Ponti, editor de la revista Quaderni di Domus, de la cual llegará a ser editora. Ya poseedora de cierta notoriedad, establece su propio estudio. Durante la II Guerra Mundial, enfrenta un período de pocos encargos, y su estudio resultaría destruido en 1943 tras un bombardeo aéreo. Conoce a Bruno Zevi, con quién funda la publicación semanal A Cultura della Vita. Lina, en ese período, participa de la resistencia a la ocupación alemana como miembro del Partido Comunista Italiano.
En 1946, tras la guerra, se casa con el periodista Pietro Maria Bardi, con el cual deciden emigrar a Brasil, país del cual obtendrá la ciudadanía en 1951.
En Brasil, Lina expande sus ideas influenciada por una cultura reciente y desbordante, diferente de la situacion europea. Junto con Pietro, deciden vivir en Río de Janeiro, encantados con la naturaleza de la ciudad y sus construcciones modernistas, como el actual Edifício Gustavo Capanema, conocido como Ministério da Educação e Cultura, proyectado por Le Corbusier, Oscar Niemeyer, Lucio Costa, Roberto Burle Marx y un grupo de jóvenes arquitectos brasileños. Su marido recibe el encargo de un museo desde São Paulo, ciudad en que establecerán su residencia definitiva.
Inicia una colección de arte popular brasilero (su principal influencia) y su trabajo adquiere la dimensión del diálogo entre lo Moderno y lo Popular. Lina habla de un espacio para ser construido por el habitar de las personas, un espacio inacabado que seria completado por el uso popular y cotidiano.
Lina dejó una marca indeleble en su ciudad adoptiva, con su Museo del Arte Popular, el Museo de Arte Moderno de São Paulo y decenas de pequeños proyectos.
En 1957 comenzó la construcción del MASP (Museo de Arte de São Paulo), que sería recién finalizado en 1962 tras numerosas interrupciones y recibiría grandes elogios de la comunidad arquitectónica internacional.
Al final de la década de 1970 realizó una de sus obras mas paradigmáticas, el edificio SESC - Pompéia, que se tornó una fuerte referencia para a historia de la arquitectura en la segunda mitad del siglo XX.
Lina mantuvo una intensa vida cultural hasta el final de su vida, realizando el antiguo sueño de morir trabajando. Activa y con varios proyectos en curso, Lina falleció en 1992.
